Andrzej Seweryn urodził się 25 kwietnia 1946 roku w Heilbronn w Niemczech. Ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Warszawie, na której potem wykładał. Występował na scenie Teatru Ateneum, w Teatrze Telewizji, grał w filmach Agnieszki Holland i Andrzeja Wajdy. W 1968 roku został skazany na karę więzienia za działalność opozycyjną.
W 1980 roku wyjechał do Francji, by wziąć udział w przedstawieniu „Oni” według tekstu Stefana I. Witkiewicza. Stan wojenny sprawił, że Andrzej Seweryn mógł przyjechać do Polski dopiero na początku lat 90. W Paryżu był członkiem zespołu teatralnego Comédie Française i wykładał aktorstwo.
Został nagrodzony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski i francuskim Orderem Narodowym Legii Honorowej.
Andrzej Seweryn wrócił do Polski w 2010 roku. Jest dyrektorem Teatru Polskiego w Warszawie.
